Цуканов с детства занимался в клубе «Мечта» у тренера Виктора Старикова, затем играл за «Спутник», казанский «Ак Барс» и другие клубы. В составе «Нефтяника» хоккеист провел уже шесть лет и внес весомый вклад в победу команды за Кубок Петрова.
За двадцать одну игру на льду, спортсмен забросил одну шайбу и сделал шесть результативных передач с показателем полезности плюс 10. В регулярном чемпионате он выступал в 48 матчах, набрав 14 очков, из которых 4 за голы и 10 за результативные передачи. Игрок проводит уже свой шестой сезон в Альметьевске, а его контракт продлен до конца следующего сезона, пишет «Тагильский рабочий».
Ежегодно, приезжая в отпуск в Нижний Тагил, Денис Цуканов навещает родной клуб и своего первого тренера.